有限数学示例

$e^{- 0.7} - e^{- 1.4}$

解题步骤 1

化简每一项。

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解题步骤 1.1

使用负指数规则 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ 重写表达式。

$\frac{1}{e^{0.7}} - e^{- 1.4}$

解题步骤 1.2

使用负指数规则 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ 重写表达式。

$\frac{1}{e^{0.7}} - \frac{1}{e^{1.4}}$

解题步骤 2

要将 $\frac{1}{e^{0.7}}$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{e^{0.7}}{e^{0.7}}$ 。

$\frac{1}{e^{0.7}} \cdot \frac{e^{0.7}}{e^{0.7}} - \frac{1}{e^{1.4}}$

解题步骤 3

通过与 $1$ 的合适因数相乘，将每一个表达式写成具有公分母 $e^{1.4}$ 的形式。

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解题步骤 3.1

将 $\frac{1}{e^{0.7}}$ 乘以 $\frac{e^{0.7}}{e^{0.7}}$ 。

$\frac{e^{0.7}}{e^{0.7} e^{0.7}} - \frac{1}{e^{1.4}}$

解题步骤 3.2

通过指数相加将 $e^{0.7}$ 乘以 $e^{0.7}$ 。

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解题步骤 3.2.1

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$\frac{e^{0.7}}{e^{0.7 + 0.7}} - \frac{1}{e^{1.4}}$

解题步骤 3.2.2

将 $0.7$ 和 $0.7$ 相加。

$\frac{e^{0.7}}{e^{1.4}} - \frac{1}{e^{1.4}}$

解题步骤 4

在公分母上合并分子。

$\frac{e^{0.7} - 1}{e^{1.4}}$

解题步骤 5

结果可以多种形式表示。

恰当形式：

$\frac{e^{0.7} - 1}{e^{1.4}}$

小数形式：

$0.24998833 \dots$

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